就在这两天，相信很多人在微信群看到下面这样一个截图，来自于美国的政治预测网站RealClearPolitics（简称RCP）。图中似乎显示，特朗普一改之前的颓势，支持率节节上升，而拜登的支持率则是节节下降，两者的差距已经缩小到3.7个百分点。
相反，我平时打开RCP网站看到的特朗普和拜登的支持率是下面这张。很明显，这张图里面两人的支持率波动率更高：
博彩（押注）预测vs.民调预测
仔细观察两张图，就会发现前者是“博彩平均”（Betting Average），是通过不同博彩市场的押注金额变化导致的期货价格变动来推算特朗普和拜登的平均赢率，后者是“民调平均”（Polling Average），也就是我们通常理解的通过不同媒介进行的民意调查所显示的（合理调整加权）平均支持率。
我迅速查询了其他知名民调网站的最新数据和图表，他们或者采取和RCP类似的方法，或者更合理地以最终决定大选投票结果的方法，分别计算特朗普和拜登在美国不同州可能取得的选举团票数。两种方法给我的印象都是目前两人对垒的局势更接近第二张图显示的支持差距，特别是在选举团票数上，拜登的优势目前看来更大，一些计算显示特朗普甚至要拿下全部摇摆州的选举团票才能够翻盘。
如果我们把博彩市场的押注称为“以钱投票”，把民调市场的支持称为“以口投票”，那么相对于最终结果，也就是“以手投票”，到底哪一个的准确度更高? 很多人都认为前者的预测力要高于后者，这种想法自然有其道理，英语里有所谓的Money Talk和Cheap Talk的说法，前者就是“金钱说了算”，后者则是“空口白话太廉价\吹牛不上税”。还有一句更直接的表达，将两种意思合二为一：Put your money where your mouth is，即不要老是吹牛，与其空口白話，不如拿钱和实际行动来证实。
学界曾经对这个问题产生浓厚的兴趣，在我总结这些发现之前，还是先来回顾一下大家记忆犹新的一些有趣结果。
2008年以来最重要的几场投票，谁的准确度更高？
我们先来看下RCP网站统计的2016年美国大选前特朗普和克林顿的“博彩平均”（见下图），克林顿的押注赢率平均保持在75%的水平，在10月明显上升到85%。特别是在11月8日投票前，赢率从3日的76%上升到7日的88%。相反，特朗普在博彩市场上一直是输家，愿意为他押注的资金不多。